Rotes Zinssymbol und unterschiedlich hohe Münzstapel – Symbol für die Auswirkungen von Zinsmethoden

Zinsmethoden: wie Zinsusancen die Zinslast beeinflussen

Sie haben sich schon einmal um einen Kredit mit sehr kurzen Laufzeiten bemüht, zum Beispiel um einen Minikredit bei einem Spezialanbieter?

In diesem Fall werden sie möglicherweise auf Begriffe gestoßen sein, mit denen sie erst mal nichts anfangen konnten:

Berechnung der Zinsen nach der französischen Zinsmethode oder Zinsen werden nach der taggenauen Zinsmethode berechnet.

Im Folgenden wollen wir erläutern, was es mit den Zinsmethoden auf sich hat.

Vorweg schon dies:

De gewählte Zinsmethode hat Auswirkungen auf die Höhe der Zinsbeträge, die Sie an den Kreditgeber abführen müssen, oder die sie mit einer Geldanlage erwirtschaften.

Die Bedeutung der Zinsberechnungsmethode – Zinsformel

Ein Kredit wird mit einem Jahreszins in Höhe von 6 % angeboten. Oder eine Geldanlage soll mit 2 % jährlich verzinst werden.

Beträgt die Laufzeit eines Kredites bei sich nicht ändernder Kreditsumme oder einer Geldanlage eine bestimmte Anzahl voller Jahre, ist die Zinsberechnung kein Problem.

Bei einem Kredit über 10.000 Euro zu 6 % Zinsen, der nach exakt zwei Jahren in einem Betrag getilgt wird, beläuft sich die Zinsbelastung auf 1.200 Euro. Der gleiche Betrag, über exakt zwei Jahre zu 2 % angelegt, bringt ohne Zinseszinsen 400 Euro.

Komplizierter ist die Sache, wenn die Zinsperiode kürzer ist als ein Jahr. Beispielsweise wird ein Kredit für nur 30 Tage aufgenommen.

Oder bei einem auf drei Jahre abgeschlossenen Darlehen werden im Verlauf des ersten, zweiten, und dritten Laufzeitjahres Teilbeträge vorzeitig getätigt, sodass die Zinsperioden nicht mehr in vollen Jahren bemessen werden kann.

Man spricht in diesen Fällen von einer unterjährigen Verzinsung. Die auf der Grundlage eines bestimmten Zinssatzes auf ein volles Jahr bemessenen Zinsbeträge müssen jetzt heruntergerechnet werden für eine Zinsperiode, die kürzer ist als ein Jahr.

Die Zinsmethode, auch Zinsusancen genannt, gibt an, auf welche Art und Weise dies zu geschehen hat.

Unterjährige Verzinsung wird in der Regel nach der folgenden Formel berechnet:

Zinsen = Kapital * (Zinssatz/100) X (Zinsperiode in Tagen/Jahr in Tagen) oder

Z = K * (P/100) * (t/T) oder

Z = (K * P * t) / (100 * T)

Mit der Zinsmethode werden die beiden Kennzahlen t und T bestimmt. Der Bruch daraus bildet den Zinsfaktor.

Wie hoch die Zinseinnahmen aus einer bestimmten Geldanlage und die Zinsschulden bei Krediten jeweils sind, hängt also vom Zinssatz, der Zinsperiode und der Zinsberechnungsmethode ab.

Die unterschiedlichen Zinsmethoden

Die Zinsmethoden arbeiten mit Unterstellungen über die Dauer einer bestimmten unterjährigen Zinsperiode und über die Anzahl der zugrunde gelegten Tage eines Jahres.

Beide Angaben weichen von der Wirklichkeit etwas ab. Jede Zinsmethode berechnet diese Abweichungen etwas anders. Das Ergebnis: Die Zinserträge sind entsprechend unterschiedlich.

Unterschiedliche Finanzprodukte verwenden unterschiedliche Zinsmethoden.

Die Beispielrechnungen zu den verschiedenen Zinsmethoden gehen von folgenden Kennzahlen aus: Kapital 10.000 Euro, Zinssatz 4 %, Zinsperiode 1. Januar bis 25. April 2017.

Der erste Tag eine Zinsperiode wird bei einem Darlehen durch den ersten Tag der Verfügbarkeit über die Darlehenssumme bestimmt. Der letzte Tag ist das Rückzahlungsdatum.

Beim Zahlungsverzug ist der erste Tag der Tag nach dem Fälligkeitsdatum. Der letzte Tag ist der Tag an dem der Verzug durch Forderungserfüllung beendet wird.

30/360 – Deutsche (kaufmännische) Zinsmethode – (30E/360)

Die Deutsche Zinsmethode ist üblich bei Spareinlagen, Tagesgeld, Termingeld und Ratenkrediten.

Monate werden unabhängig von der tatsächlichen Tageszahl immer mit 30 Tagen gezählt. Der 31. Tag eines Monats wird ausgelassen.

Fällt das Ende oder der Anfang der Zinsperiode auf den 31. Tag eines Monats, bleibt das unberücksichtigt. Das Jahr hat immer 360 Tage.

Bei der Verzinsung wird entweder der erste Tag oder der letzte Tag der Zinsperiode berücksichtigt. Der jeweils andere Tag bleibt unberücksichtigt.

Besonderer Beachtung bedarf der Monat Februar. Endet eine Zinsperiode am 28. Februar oder in Schaltjahren am 29. Februar, werden 28 Zinstage oder 29 Zinstage berücksichtigt. In allen anderen Fällen wird der Februar mit 30 Zinstagen angesetzt.

Beispiel: Zählen soll der erste Tag, während der letzte Tag nicht berücksichtigt wird.

Da der Februar innerhalb der vom 1. Januar bis zum 25. April 2017 andauernden Zinsperiode liegt, geht er mit 30 Tagen in die Berechnung ein.

Würde die Zinsperiode am 28. Februar beginnen, müssten für Februar drei Tage angesetzt werden. Im umgekehrten Fall wären es 27 Tage (28 Tage abzüglich des letzten Tages).

Zu berücksichtigen sind 114 Zinstage. Der Zinsfaktor beträgt demnach 114/360 = 0,3167.

Nach obiger Formel errechnet sich die Verzinsung. Der Zinsbetrag beläuft sich auf 126,67 Euro.

act/act – Taggenaue Zinsmethode oder Effektivzinsmethode

Act steht für das englische Wort actual. Die Effektivzinsmethode sieht eine kalendergenaue Berücksichtigung sowohl der Anzahl der Zinstage als auch der Länge des Basisjahrs vor.

Die Monate werden entsprechend ihrer realen Anzahl an Tagen entweder mit 30 oder mit 31 Zinstagen angesetzt.

Beim Februar sind es 28 oder in Schaltjahren 29 Zinstage. Ein Jahr hat 365, ein Schaltjahr 366 Zinstage.

In der Regel wird der letzte Zinstag gezählt, während der erste Tag der Zinsperiode außer Betracht bleibt.

Diese Methode wird in Deutschland zum Beispiel bei Bundesanleihen oder Bundesschatzbriefen angewandt.

Beispiel: Gelten sollen die oben genannten Kenndaten. Zinsperiode ist wieder vom 1. Januar bis zum 25. April 2017.

Der Februar wird mit seiner tatsächlichen Tageszahl (28) berücksichtigt. Der Januar hat 30 Zinstage, weil der 1. Januar nicht zählt. April hat 25 Zinstage, weil der letzte Tag der Zinsperiode einbezogen wird.

Zu berücksichtigen sind wieder 114 Zinstage. Der Zinsfaktor beträgt 0,3123. Er ist also etwas niedriger als bei der kaufmännischen Zinsmethode, weil das Kalenderjahr mit 365 Tagen angesetzt wird. Der Zinsbetrag beläuft sich auf 124,93 Euro.

act/360 – Eurozinsmethode oder französische Zinsmethode

Das Kalenderjahr wird immer mit 360 Zinstagen berücksichtigt. Die Monate hingegen werden mit den tatsächlichen Kalendertagen angesetzt.

Das bedeutet, in einem Jahr sind entweder 365 oder bei einem Schaltjahr 366 Zinstage erreichbar, während in die Formel zur Berechnung des Zinsbetrages die Zahl der ermittelten Zinstage immer nur durch 360 geteilt werden. Das Basisjahr beträgt immer 360 Tage.

Wahlweise wird der erste Tag oder der letzte Tag der Zinsperiode verzinst. Der jeweils andere Tag bleibt unberücksichtigt.

Die Eurozinsmethode findet man in erster Linie im Interbankenhandel, bei Bundesanleihen mit variablem Zinssatz, auch beim Tagesgeld und am Euromarkt für so gut wie alle Währungen.

Man kann sie außerdem hin und wieder bei Anbietern von Minikrediten mit sehr kurzen Laufzeiten finden.

Beispiel mit den oben aufgeführten Kenndaten: die Zinsperiode besteht aus 114 Zinstagen. Der Zinsfaktor errechnet sich mit 0,3167. Der Zinsbetrag beläuft sich auf 126,67 Euro.

act/365 – Englische Zinsmethode

Bei den einzelnen Monaten wird die tatsächliche Anzahl an Tagen berücksichtigt. Das bedeutet: In einem Schaltjahr wird der Februar nicht mit 28 Zinstagen, sondern mit 29 Zinstagen angesetzt.

Regelmäßig wird der letzte Tag verzinst, während der erste Tag der Zinsperiode unverzinst bleibt.

Das Basisjahr hat immer 365 Tage. Auch ein Schaltjahr wird nur mit 365 Tagen und nicht mit 366 Tagen angesetzt.

In normalen Jahren unterscheidet sich deshalb die Englische Zinsmethode nicht von der taggenauen Zinsmethode. Anders sieht es bei einem Schaltjahr aus.

In unserer Beispielrechnung werden die oben aufgeführten Daten verwandt, allerdings mit einer Ausnahme. Es wird ein Schaltjahr mit 29 Kalendertagen simuliert, um den Unterschied zur taggenauen Zinsmethode deutlich zu machen.

Die Zinsperiode besteht aus 115 Zinstagen. Der Zinsfaktor beläuft sich auf 0,3151. Der Zinsbetrag errechnet sich mit 126,03 Euro.

Nach der taggenauen Zinsmethode sehen die Zahlen im Schaltjahr wie folgt aus: auszugehen ist erneut von 115 Zinstagen. Der Zinsfaktor beträgt aber 0,3142. Der Zinsbetrag errechnet sich mit 125,68 Euro.

Hauptanwendungsfall der englischen Zinsmethode in Deutschland sind Geldmarktpapiere.

30 (28/29)/360 – US-amerikanische Zinsmethode

Die US-amerikanische Zinsmethode ist auf den ersten Blick identisch mit der deutschen (kaufmännischen) Zinsmethode; es gibt aber zwei Unterschiede.

Der 31. Kalendertag eines Monats zählt, wenn die Anlage an diesem Tag endet und die Zinsperiode nicht am 30. oder 31. eines anderen Monats beginnt. Der Februar wird kalendergerecht mit 28 oder mit 29 Tagen berücksichtigt.

Der erste Tag der Zinsperiode wird nicht berücksichtigt, während der letzte Tag verzinst wird.

Nach unserem Beispiel werden 114 Tage verzinst. Der Zinsfaktor ist 0,3167. Der Zinsbetrag beläuft sich auf 126,67 Euro.

Keine signifikanten Unterschiede beim Zinsbetrag?

Auf den ersten Blick führen unterschiedliche Zinsmethoden nicht zu nennenswerten Abweichungen bei den Zinsbeträgen.

Dennoch macht es einen Unterschied, ob der Zinsfaktor in unserem Beispiel 0,3167 beträgt wie bei der deutschen Zinsmethode oder nur 0,3123 wie bei der Effektivzinsmethode.

Die Differenz wird beispielsweise spürbar, wenn es sich um größere Beträge handelt. Bei Geldanlagen gibt es außerdem einen Einfluss auf die Höhe der Zinseszinsen.

Es lohnt sich deshalb eigentlich immer, sich über die verwandte Zinsmethode zu informieren. Das gilt für Geldanlagen ebenso wie für Darlehen.

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